Đáp án:
GTLN của B = 3 khi x = - 1
GTNN của B = 1/3 khi x = 1
Giải thích các bước giải: Ta có x² + x + 1 = (x + 1/2)² + 3/4 > 0 với mọi x
B = 3 + (x² - x + 1)/(x² + x + 1) - 3
= 3 + [(x² - x + 1) - 3(x² + x + 1)]/(x² + x + 1)
= 3 - 2(x² + 2x + 1)]/(x² + x + 1)
= 3 - 2(x + 1)²/(x² + x + 1) ≤ 3
Vậy GTLN của B = 3 khi x + 1 = 0 ⇔ x = - 1
B = 1/3 + (x² - x + 1)/(x² + x + 1) - 1/3
= 1/3 + [3(x² - x + 1) - (x² + x + 1)]/3(x² + x + 1)
= 1/3 + 2(x² - 2x + 1)]/3(x² + x + 1)
= 1/3 + 2(x - 1)²/(x² + x + 1) ≥ 1/3
Vậy GTNN của B = 1/3 khi x - 1 = 0 ⇔ x = 1