Đáp án: ở dưới
Giải thích các bước giải:
1/
a)Theo hệ quả định lý Ta let có:
Xét tam giác FMC có :
AB // CD ⇒ AB // MC nên $\frac{BF}{FM}$ =$\frac{AB}{CM}$ (1)
Xét tam giác EDM có :
AB // DM ⇒ $\frac{AE}{EM}$ =$\frac{AB}{DM}$ (2)
Mà M là trung điểm DC ⇒ DM = MC
⇒ $\frac{AB}{DM}$=$\frac{AB}{CM}$(3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ $\frac{AE}{EM}$=$\frac{BF}{FM}$
Xét tam giác MBA có : $\frac{AE}{EM}$=$\frac{BF}{FM}$⇒ EF // AB
b)Xét tam giác EDM có AB // DM ⇒ $\frac{ME}{AM}$ =$\frac{DM}{AB}$ (4)
Do EF//AB⇒$\frac{EF}{AB}$ =$\frac{ME}{AM}$ (5)
Từ (4) và (5) ⇒$\frac{DM}{AB}$=$\frac{EF}{AB}$ ⇒EF=DM=$\frac{12}{2}$ =6cm