Đáp án:
\[m = - 2\]
Giải thích các bước giải:
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi VTPT của chúng vuông góc với nhau.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( P \right):\,\,\,x - 2y + 2z - 3 = 0\,\,\,\,\, \Rightarrow VTPT\,\,\,\,\,\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 2;2} \right)\\
\left( Q \right):\,\,\,mx + y + 2z = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow VTPT\,\,\,\,\,\overrightarrow {{n_2}} = \left( {m;1;2} \right)\\
\left( P \right) \bot \left( Q \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} \bot \overrightarrow {{n_2}} \\
\Rightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow 1.m + \left( { - 2} \right).1 + 2.2 = 0 \Leftrightarrow m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = - 2
\end{array}\)
