A.\(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\)B.\(\dfrac{{ - 4}}{{5\sqrt 5 }}\)C.\(\dfrac{4}{{5\sqrt 5 }}\)D.\(\dfrac{{

154890042654426

2 năm trước

A.\(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\)
B.\(\dfrac{{ - 4}}{{5\sqrt 5 }}\)
C.\(\dfrac{4}{{5\sqrt 5 }}\)
D.\(\dfrac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngoctao0811

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng dấu các giá trị lượng giác và công thức lượng giác để tìm \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \).
\(\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\)\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)Giải chi tiết:Do \(\pi < \alpha < \dfrac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha < 0\\\cos \alpha < 0\end{array} \right.\).
Ta có: \(\cot \alpha = \dfrac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow 2\cos \alpha = \sin \alpha \).
Mà \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) nên ta có hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}2\cos \alpha = \sin \alpha \\{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\cos \alpha = \sin \alpha \\{\cos ^2}\alpha = \dfrac{1}{5}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \alpha = - \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\\\sin \alpha = - \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\end{array} \right.\) \(\left( {do{\rm{ }}\cos \alpha < 0} \right)\).
Vậy \({\sin ^2}\alpha .\cos \alpha \)\( = {\left( { - \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}} \right)^2}.\left( { - \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}} \right)\)\( = - \dfrac{{4\sqrt 5 }}{{25}} = - \dfrac{4}{{5\sqrt 5 }}\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(4\)

A.Phương thức biểu đạt tự sự
B.Phương thức biểu đạt nghị luận
C.Phương thức biểu đạt miêu tả
D.Phương thức biểu đạt biểu cảm

A.rón rén, nhắm mắt, thì thào
B.rón rén, khuỵu xuống, hốt hoảng
C.rón rén, hốt hoảng, thì thào
D.hốt hoảng, thì thào

A.Phong cách ngôn ngữ sinh hoạt
B.Phong cách ngôn ngữ chính luận
C.Phong cách ngôn ngữ báo chí
D.Phong cách ngôn ngữ nghệ thuật

A.Vui sướng
B.Nao nức
C.Hí hửng
D.Háo hức

A.Vì mọi người thường nghĩ hạnh phúc là cái cao xa, to lớn nhưng nó lại rất giản dị, gần gũi với chúng ta.
B.Vì hạnh phúc rất giản dị, gần gũi với chúng ta đồng thời là cái cao xa, to lớn mà con người không thể với tới được.
C.Vì hạnh phúc là cái cao xa, to lớn mà con người không thể với tới được.
D.Vì hạnh phúc rất phức tạp, không hề đơn giản

A.liệt kê, tương phản- đối lập, so sánh
B.điệp ngữ, so sánh, liệt kê
C.liệt kê, điệp ngữ, tương phản-đối lập.
D.điệp ngữ, tương phản- đối lập

A.gần gũi
B.phong phú
C.môi trường
D.Động vật

A.khái quát
B.hình thức
C.khai thác
D.chủ quan

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến