Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B 30độ. Tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC tại E, cắt AC tại D.
a) Chứng minh: tam giác MEC = tam giác MAC.
b) Chứng minh: AD = BE .
c) Chứng minh: tam giác AEC đều và tam giác EBA cân.
d) Gọi N là trung điểm của BD. Chứng minh: C, M, N thẳng hàng.