Đáp án: Đặt :xy+yz+zx=A
Ta có: ( a+b+c)^2 =1
<=>a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1
<=>ab+bc+ca=0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có : x/a=y/b=z/c=x+y+z/a+b+c
=x+y+z
=> x=a(x+y+z),y=b(x+y+z),z=c(x+y+z)
Thay vào A ta có:A=ab(x+y+z)^2+bc(x+y+z)^2+ca(x+y+z)^2
= (ab+bc+ca)(x+y+z)^2
=0
Vậy A=xy+yz+zx=0 (đpcm)
Giải thích các bước giải: tớ đã giải thích kèm theo