Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì \(\sqrt{a}\) là số vô tỉ ?
Giả sử \(\sqrt{a}\) là số hữu tỉ thì nó viết được dưới dạng:
\(\sqrt{a}\) = \(\dfrac{m}{n}\) với m,n \(\in\)N, (m,n) = 1
Do a không là số chính phương nên \(\dfrac{m}{n}\) không là số tự nhiên , do đó n > 1
Ta có:
m2= a.n2.
Gọi p là ước nguyên tố nào đó của n , thì m2\(⋮\) p , do đó m \(⋮\) p . Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với (m,n)=1
Vậy \(\sqrt{a}\) phải là số vô tỉ
Bài 12.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)
Cho \(x>y>0\).
Chứng minh rằng :
\(x^3>y^3\)
Bài 123 (Sách bài tập - tập 1 - trang 31)
Biết rằng :
\(x-\left(-3,8\right)< y-\left(-3,8\right)\)
\(y-\left(+7,5\right)< z-\left(+7,5\right)\)
Hãy sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự giảm dần ?
sao lời giải bị sao vậy lúc đầu em trả lời nó không hiện em bấm hoài vì nó khogn6 lên nên hiện ra nhiều câu trả lời mong LogaVN sửa lỗi lời giải ạ
Bài 33 (Sách bài tập - tập 1 - trang 110)
a) Vẽ a // b và \(c\perp a\)
b) Quan sát xem c có vuông góc với b hay không ?
c) Lí luận tại sao nếu a // b và \(c\perp a\) thì \(c\perp b\)
1.So sánh
a.\(\dfrac{21}{52}\)và\(\dfrac{-213}{523}\)
b.\(\dfrac{22}{35}\)và\(\dfrac{103}{17}\)
c.\(\dfrac{-2525}{4949}\)và\(\dfrac{-131313}{373737}\)
Tính nhanh
1/3 - 3/4 - 3/5 + 1/64 - 2/9 - 1/36 + 1/15
1/5-3/7+5/9-2/11+7/13-9/16-7/13+2/11-5/9+3/7-1/5
1) Tính : a) \(\left(\dfrac{-5}{11}\right)\) .\(\dfrac{7}{15}\) . \(\left(\dfrac{11}{-5}\right)\) .(-30) b) \(\left(\dfrac{11}{12}:\dfrac{33}{16}\right)\). \(\dfrac{3}{5}\) c) \(\dfrac{-7}{15}\).\(\dfrac{5}{8}\).\(\dfrac{15}{-7}\). (-16) d) \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)\). \(3\dfrac{1}{5}\)+ \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)\).\(-2\dfrac{1}{5}\)
Tính nhanh:
\(\left(\dfrac{-3}{7}+\dfrac{4}{11}\right):\dfrac{7}{11}+\left(\dfrac{-4}{7}+\dfrac{7}{11}\right):\dfrac{7}{11}\)
Các bn giúp mk vs nha
\(\dfrac{6^3+3\cdot6^2+3^3}{-13}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến