Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và theo thứ tự đó. Qua A kẻ đường thẳng d ⊥ AC. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC và trên đó lấy điểm M bất kỳ. Tia CM cắt đường thẳng d tại D. Tia AM cắt (O) tại N (N ≠ M) . Tia DB cắt (O) tại P (P ≠ B) . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABMD nội tiếp.
b) Tích CM.CD không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên đường tròn (O).
c) AD // NP.
d) Trọng tâm G của tam giác AMC chạy trên một đường tròn cố định khi M di chuyển trên (O).
Loga
Sinh Học lớp 12
