Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức chu kì và hai góc phụ nhau, bù nhaun để tính giá trị của biểu thức.Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}D = \cos \left( {5\pi - x} \right) - \sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} + x} \right) + \tan \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \cot \left( {3\pi - x} \right)\\\,\,\,\,\, = \cos \left( {4\pi + \pi - x} \right) - \sin \left( {2\pi - \dfrac{\pi }{2} + x} \right) + \tan \left( {\pi + \dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi + \pi - x} \right)\\\,\,\,\,\, = \cos \left( {\pi - x} \right) - \sin \left( { - \dfrac{\pi }{2} + x} \right) + \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {\pi - x} \right)\\\,\,\,\,\, = \cos \left( {\pi - x} \right) + \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {\pi - x} \right)\\\,\,\,\,\, = - \cos x + \cos x + \cot x - \cot x\\\,\,\,\,\, = 0\end{array}\)
Vậy \(D = 0\).
Chọn C.
