Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức chu kì, hơn kém nhau \(\pi \), hai góc phau và giá trị lượng giác của góc đặc biệt để rút gọn biểu thức.Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{\cos {{750}^ \circ } + \sin {{420}^ \circ }}}{{\sin \left( { - {{330}^ \circ }} \right) - \cos \left( { - {{390}^ \circ }} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\cos {{750}^ \circ } + \sin {{420}^ \circ }}}{{ - \sin {{330}^ \circ } - \cos {{390}^ \circ }}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\cos \left( {{{30}^ \circ } + {{720}^ \circ }} \right) + \sin \left( {{{60}^ \circ } + {{360}^ \circ }} \right)}}{{\sin \left( {{{30}^ \circ } + {{300}^ \circ }} \right) - \cos \left( {{{30}^ \circ } + {{360}^ \circ }} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\cos {{30}^ \circ } + \sin {{60}^ \circ }}}{{\sin {{30}^ \circ } - \cos {{30}^ \circ }}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}\\\,\,\,\,\, = - \sqrt 3 - 3\end{array}\)
Vậy \(A = - 3 - \sqrt 3 \)
Chọn A.
