Gọi vận tốc xe máy là \(x\left( {km/h} \right)\left( {x > 0} \right)\). Biểu diễn vận tốc của ô tô theo \(x\). Tính quãng đường xe máy đi được trong hai giai đoạn (trước khi gặp ô tô và sau khi gặp ô tô) theo \(x\). Tổng quãng đường này chính là quãng đường AB.Giải chi tiết:Gọi vận tốc xe máy là \(x\left( {km/h} \right)\left( {x > 0} \right)\) thì vận tốc ô tô: \(x + 20\,\,(km/h)\) Đổi 1 giờ 30 phút bằng \(\dfrac{3}{2}\) giờ. Thời gian kể từ lúc hai xe khởi hành đến lúc gặp nhau là: \(\dfrac{{100}}{{2x + 20}}\left( h \right)\) Quãng đường xe máy đi được trong 1 giờ 30 phút là \(\dfrac{{3x}}{2}\,\,\left( {km} \right).\) Quãng đường xe máy đi được trong hai khoảng thời gian trên là quãng đường AB nên ta có phương trình: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{{100x}}{{2x + 20}} + \dfrac{{3x}}{2} = 100\\ \Leftrightarrow 200x + 6{x^2} + 60x = 200\left( {2x + 20} \right)\\ \Leftrightarrow 6{x^2} - 140x - 4000 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 40\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - \dfrac{{50}}{3}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\) Vậy vận tốc xe máy: \(40km/h\), vận tốc ô tô: \(60km/h\) Chọn D.
