Do $p$ nguyên tố, $p>3 ⇒ p $ không chia hết cho 3.
Do đó $p$ co dạng : $\left[ \begin{array}{l}p=3k+1\\p=3k+2\end{array} \right.$
+) Với $p=3k+1$ thì : $p^2 -1= (3k+1)^2 -1 $
$=9k^2+6k+1-1$
$= 9k^2+6k$ chia hết cho 3.
+) Với $p=3k+2$ thì : $p^2-1$
$=(3k+2)^2 - 1 = 9k^2 + 12k +4-1$
$=9k^2+12k+3$ chia hết cho 3.
Do vậy, với mọi p nguyên tố lớn hơn 3 thì $p^2-1$ luôn chia hết cho 3.
Chúc bạn học tốt !
