Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
+ Sử dụng công thức tính khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)
+ Sử dụng công thức tính vân tối trùng nhau: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\) với \({k_1},{k_2}\) lẻGiải chi tiết:+ Khoảng vân \({i_1} = \frac{{{\lambda _1}D}}{a} = \frac{{{{600.10}^{ - 9}}.1}}{{0,{{5.10}^{ - 3}}}} = 1,{2.10^{ - 3}} = 1,2mm\)
Giữa MN có 3 vị trí trùng nhau khác \( \Rightarrow \) MN chứa 4 khoảng vân trùng
\( \Rightarrow {i_ \equiv } = \frac{{MN}}{4} = \frac{{24}}{4} = 6mm\)
Xét tỉ số: \(\frac{{{i_ \equiv }}}{{{i_1}}} = \frac{6}{{1,2}} = 5\) \( \Rightarrow \) Nếu xem M là trùng số 0 thì tại N là vân trùng ứng với \(k = 5\)
Điều kiện để 2 vân tối trùng nhau:
\({x_{{t_1}}} = {x_{{t_2}}} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\) với \({k_1},{k_2}\) là số lẻ
\( \Rightarrow {\lambda _2} = \frac{{{k_1}{\lambda _1}}}{{{k_2}}} = \frac{{5.600}}{{{k_2}}}nm\)
Với khoảng giá trị của ánh sáng khả kiến \(380nm < {\lambda _2} < 760nm\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\lambda _2} = 428,5nm\\{k_2} = 7\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Giữa 2 vị trí trùng nhau có 12 vân sáng.
