Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$HA$ là tiếp tuyến của (O)$\to\widehat{HAB}=\widehat{ACB}$
$\to \widehat{ABC}=90^o+\widehat{HAB}$ vì $\hat B=90^o+\hat C$
$\to \widehat{BAH}+\widehat{AHB}=\widehat{HAB}+90^o$
$\to\widehat{AHB}=90^o$
$\to AH\perp BC$
b.Gọi M là trung điểm BC $\to OM\perp BC\to OAHM$ là hình chữ nhật
Vì $AH\perp BC\to AB^2+AC^2=AH^2+HB^2+AH^2+HC^2$
$\to AB^2+AC^2=2AH^2+HB^2+HC^2$
$\to AB^2+AC^2=2AH^2+(HM-MB)^2+(HM+MC)^2$
$\to AB^2+AC^2=2AH^2+HM^2-2HM.BM+MB^2+HM^2+2HM.MC+MC^2$
$\to AB^2+AC^2=2AH^2+HM^2-2HM.BM+2MB^2+HM^2+2HM.MB$ vì $MB=MC$
$\to AB^2+AC^2=2AH^2+2HM^2+2MB^2$
$\to AB^2+AC^2=2(MB^2+AH^2)+2HM^2$
$\to AB^2+AC^2=2(MB^2+OM^2)+2OA^2$
$\to AB^2+AC^2=2OB^2+2OA^2$
$\to AB^2+AC^2=4R^2$
