$\frac{5}{1.4}+$ $\frac{5}{4.7}+$ $\frac{5}{7.10}+...+$ $\frac{5}{x(x+3)}=$ $\frac{55}{34}$
⇒$\frac{5}{3}.($ $\frac{3}{1.4}+$ $\frac{3}{4.7}+$ $\frac{3}{7.10}+...+$ $\frac{3}{x(x+3)}=$ $\frac{55}{34}$
⇒$\frac{5}{3}.(1-$ $\frac{1}{x+3)})=$ $\frac{55}{34}$
⇒$1-\frac{1}{x+3}=$ $\frac{33}{34}$
⇒$\frac{1}{x+3}=$ $\frac{1}{34}$
⇒$x+3=34$
⇒$x=31$