Đáp án:
Giải thích các bước giải:
có x + (m - 2)y = 4 và (2m + 1 )x - 2y = 3
<=> x = 4 - (m - 2 )y và (2m + 1)(4 - my + 2y ) - 2y = 3
<=> x = 4 - (m - 2)y và 8m - 2m²y - 3my + y - 2y = 3
<=> x = 4 - (m - 2)y và 8m - 2m²y - 3my - y = 3
<=> x = 4 - (m - 2)y và y(-2m² - 3m - 1 ) = 3 - 8m
<=> x = 4 - (m - 2)y và y(2m² + 3m + 1 ) = 8m - 3 (1)
để hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất
<=> 2m² + 3m + 1 khác 0
<=> 2(m² + 3/2 . m + 1/2 ) khác 0
<=> m² + 3/2 . m + 9 / 4 - 7/4 khác 0
<=> (m + 3/2)² - 7/4 khác 0
<=> (m + 3/2 - √7 / 2 ) (m + 3/2 + √7 / 2 ) khác 0
<=> m khác √7 - 3 / 2 ; m khác - 3 - √7 / 2
