Do đt $d$ đi qua $E(2,-1)$ nên ptrinh có dạng
$d: a(x-2) + b(y+1) = 0$
Lại có khoảng cách từ $d$ đến $F(-3,-1)$ bằng 3 nên ta có
$\dfrac{| a(-3-2) + b(-1 + 1)|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = 3$
$<-> |5a| = 3\sqrt{a^2 + b^2}$
$<-> 25a^2 = 9(a^2 + b^2)$
$<-> 16a^2 = 9b^2$
$<-> \dfrac{a^2}{b^2} = \dfrac{9}{16}$
$<-> \dfrac{a}{b} = \pm \dfrac{3}{4}$
Vậy $a = 3, b = 4$ hoặc $a = 3, b = -4$
Do đó
$d: 3x + 4y -2 = 0$ hoặc $d: 3x - 4y -10 = 0$