+ Tính diện tích đáy của hình lăng trụ. + Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. + Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ.Giải chi tiết: Diện tích đáy của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là: \({S_{day}} = \dfrac{V}{h} = \dfrac{{36}}{6} = 6\,\,\left( {c{m^2}} \right)\) Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên . \( \Rightarrow \dfrac{1}{2}A{B^2} = 4.5\)\( \Rightarrow A{B^2} = 9 \Rightarrow AB = 3\left( m \right)\). \( \Rightarrow BC = 3\sqrt 2 \,\,\left( m \right)\) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là: \({S_{xq}} = 2p.h\)\( = \left( {3 + 3 + 3\sqrt 2 } \right).4\)\( = 24 + 12\sqrt 2 \left( {{m^2}} \right)\) Diện tích toàn phần của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là: \( = 24 + 12\sqrt 2 + 9\)\( = 33 + 12\sqrt 2 \approx 50\left( {{m^2}} \right)\) Chọn C.
