Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:

+ Đọc đồ thị u-t+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = UIco{\rm{s}}\varphi  = UI\frac{R}{Z}\) + Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: \(co{\rm{s}}\varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{{{U_R}}}{U}\) Giải chi tiết:Từ đồ thị, ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = 30\sqrt 2 co{\rm{s}}\left( {\omega t} \right)\\{u_{MB}} = 20\sqrt 2 co{\rm{s}}\left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {u_{AN}} \bot {u_{MB}} \Rightarrow co{{\rm{s}}^2}{\varphi _{AN}} + co{{\rm{s}}^2}{\varphi _{MB}} = 1\)  \( \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{U_R} + {U_r}}}{{{U_{AN}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{U_r}}}{{{U_{MB}}}}} \right)^2} = 1\,\,\left( 1 \right)\) Lại có: \({P_{AM}} = {P_{MN}} \Leftrightarrow UI.\frac{R}{Z} = UI\frac{r}{Z} \Rightarrow R = r \Rightarrow {U_R} = {U_r}\) Thay vào (1) ta được:  \({\left( {\frac{{2{U_R}}}{{30}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{U_R}}}{{20}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {U_R} = {U_r} = 12V\) Lại có: \({U_{MB}} = \sqrt {U_r^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \) \( \Rightarrow {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} = U_{MB}^2 - U_r^2 = {20^2} - {12^2} = 256\) \( \Rightarrow {U_{AB}} = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \) \( \Rightarrow {U_{AB}} = \sqrt {{{\left( {12 + 12} \right)}^2} + 256}  = 8\sqrt {13} V\) Hệ số công suất của đoạn mạch AB: \(\cos \varphi  = \frac{{{U_R} + {U_r}}}{{{U_{AB}}}} = \frac{{12 + 12}}{{8\sqrt {13} }} = 0,832\) Đáp án A.