+ Sử dụng hệ thức liên hệ: \({v^2} - v_0^2 = 2as\) + Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \) + Sử dụng định luật bảo toàn động lượng \(\overrightarrow p = \overrightarrow {p'} \) +Sử dụng hệ thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\) Giải chi tiết:Vận tốc của m’ ngay trước khi va chạm: \(v = \sqrt {v_0^2 + 2gh} = \sqrt {3,{5^2} + 2.10.56,{{25.10}^{ - 2}}} = 4,85m/s\) Tần số góc của hệ: \(\omega ' = \sqrt {\frac{k}{{m + m'}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,625 + 0,05}}} = \frac{{20\sqrt {30} }}{9}rad/s\) Vị trí cân bằng mới thấp hơn vị trí cân bằng cũ 1 đoạn: \({x_0} = \frac{{m'g}}{k} = \frac{{{{50.10}^{ - 3}}.10}}{{100}} = {5.10^{ - 3}}m\) Vận tốc của hệ sau va chạm: \(V = \frac{{m'v}}{{m' + m}} = \frac{{0,05.4,85}}{{0,05 + 0,625}} = 0,359m/s\) Biên độ sau va chạm: \(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {{A_0} - {x_0}} \right)}^2} + \frac{{{V^2}}}{{{\omega ^2}}}} \\\,\,\, = \sqrt {{{\left( {0,05 - {{5.10}^{ - 3}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{0,359}}{{\frac{{20\sqrt {30} }}{9}}}} \right)}^2}} = 0,0538m = 5,38cm\end{array}\) Đáp án C.
