Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Điều kiện tại một điểm là cực đại giao thoa: \(MA - MB = k\lambda \)
Điều kiện tại một điểm là cực tiểu giao thoa: \(NA - NB = \left( {k + 0,5} \right)\lambda \)
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳn AB thỏa mãn:
\( - \dfrac{{MN}}{\lambda } < k\lambda \le \dfrac{{AM - AN}}{\lambda }\)Giải chi tiết:Ta có hình vẽ:
Giả sử tại M là cực đại bậc k
Giữa M, N có 3 cực đại nữa → tại N là cực tiểu thứ k + 3,5
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}MA - MB = k\lambda \Rightarrow MA - \left( {MN + NB} \right) = k\lambda \\NA - NB = \left( {k + 3,5} \right)\lambda \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ {MA - \left( {MN + NB} \right)} \right] - \left( {NA - NB} \right) = k\lambda - \left( {k + 3,5} \right)\lambda \\ \Rightarrow MA - NA - MN = - 3,5\lambda \\ \Rightarrow MN = MA - NA + 3,5\lambda = 3,2 + 3,5.5 = 20,7\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Đặt hai nguồn sóng tại MN, điểm B nằm trên đường thẳng MN, số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB thỏa mãn:
\(\begin{array}{l} - \dfrac{{MN}}{\lambda } < k\lambda \le \dfrac{{AM - AN}}{\lambda } \Rightarrow - \dfrac{{20,7}}{5} < k\lambda \le \dfrac{{3,2}}{5}\\ \Rightarrow - 4,14 < k \le 0,64 \Rightarrow k = - 4;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1\end{array}\)
→ Trên AB có 4 điểm dao động với biên độ cực đại
