+ Đọc đồ thị+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\) + Sử dụng biểu thức tính thế năng đàn hồi: \({{\rm{W}}_{dh}} = \frac{1}{2}k\Delta {l^2}\) với \(\Delta l\) là độ biến dạng của lò xo+ Sử dụng biểu thức tính thế năng trọng trường: \({{\rm{W}}_{tt}} = - mg{\rm{x}}\) Giải chi tiết:Từ đồ thị, ta thấy thế năng đàn hồi cực tiểu = 0 tại \({x_2}\) \( \Rightarrow \) đây chính là độ dãn của lò xo tại VTCB\( \Rightarrow {x_2} = - \Delta l = - \frac{{mg}}{k}\) Lại có:+ Thế năng đàn hồi: \({{\rm{W}}_{dh}} = \frac{1}{2}k{\left( {x - {x_2}} \right)^2}\) + Thế năng trọng trường: \({{\rm{W}}_{tt}} = - mg{\rm{x}}\) \( \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_{dh}}}}{{{{\rm{W}}_{tt}}}} = \frac{{\frac{1}{2}k{{\left( {x - {x_2}} \right)}^2}}}{{ - mg{\rm{x}}}} = \frac{{{{\left( {x - {x_2}} \right)}^2}}}{{ - 2\frac{{mg}}{k}x}} = - \frac{{{{\left( {x - {x_2}} \right)}^2}}}{{2{{\rm{x}}_2}x}}\) Từ đồ thị:+ Xét tại \(x = {x_1}\): ta có: \({{\rm{W}}_{dh}} = {{\rm{W}}_{tt}} \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_{dh}}}}{{{{\rm{W}}_{tt}}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}}}{{2{{\rm{x}}_1}{x_2}}} = 1\,\,\,\left( * \right)\) Theo đề bài ta có: \({x_1} - {x_2} = 3,66cm \Rightarrow \) thay vào (*) ta suy ra:\(\left\{ \begin{array}{l}2{{\rm{x}}_1}{x_2} = 3,{66^2}\\{x_1} - {x_2} = 3,66\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_2} = - 4,9997cm\\{x_2} = 1,3396cm\left( {loai} \right)\end{array} \right.\) + Xét tại \(x = A\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{dh}} = 8{W_0}\\{{\rm{W}}_{tt}} = - 3{W_0}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{8}{{ - 3}} = \frac{{{{\left( {A - {x_2}} \right)}^2}}}{{2{\rm{A}}.{x_2}}}\) Thay số vào ta suy ra: \(\frac{8}{{ - 3}} = \frac{{{{\left( {A + 4,9997} \right)}^2}}}{{2.A\left( { - 4,9997} \right)}} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 14,9991cm\\A = 1,667cm\end{array} \right.\) Đáp án B.
