Đáp án:
$x(x+2)(x^2+2x+5)=6\to (x^2+2x)(x^2+2x+5)=6$
Giả sử $x^2+2x=t$
$→t(t+5)=6$
$→t^2+5t-6=0$
$→t^2-t+6t-6=0$
$→t(t-1)+6(t-1)=0$
$→(t-1)(t+6)=0$
$→$ \(\left[ \begin{array}{l}t=1\\t=-6\end{array} \right.\)
Với $t=1\to x^2+2x=1\to x^2+2x-1=0$
$→$ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1+\sqrt{2}\\x=-1-\sqrt{2}\end{array} \right.\)
Với $t=-6\to x^2+2x= -6\to x^2+2x+6=0$
$→(x+1)^2+5=0$
$→$ Loại vì $(x+1)^2+5≥5$
Vậy phương trình có 2 nghiệm $-1+\sqrt{2}$ và $1-\sqrt{2}$
