Đáp án đúng: B Giải chi tiết: Cách 1: Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}OH = 3,OB = \sqrt {O{H^2} + H{B^2}} = 3\sqrt {26} \\\cos \widehat {HOB} = \dfrac{{OH}}{{OB}} = \dfrac{1}{{\sqrt {26} }}\end{array} \right.\) Hình chiếu vuông góc của mặt nước trong cốc lên mặt đáy cốc là nửa hình tròn có đường kính bằng \(6\) cm. Do đó: \(\dfrac{1}{2}\pi {.3^2} = S.\cos \widehat {HOB} \Rightarrow S = \dfrac{{\dfrac{1}{2}\pi {{.3}^2}}}{{\dfrac{1}{{\sqrt {26} }}}} = \dfrac{{9\pi \sqrt {26} }}{2}\). Vậy diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng \(\dfrac{{9\pi \sqrt {26} }}{2}c{m^2}\). Cách 2: Ta có: diện tích S của bề mặt nước trong cốc bằng một nửa diện tích elip có hai trục là \(2b = 6cm\) và \(2a = 2\sqrt {{{15}^2} + {3^2}} = 6\sqrt {26} cm\). Suy ra \(S = \dfrac{1}{2}\pi ab = \dfrac{1}{2}\pi .3.3\sqrt {26} = \dfrac{{9\pi \sqrt {26} }}{2}c{m^2}\).