Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức sóng dừng trên dây 1 đầu cố định – 1 đầu tự do: \(l = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4}\)
+ Sử dụng biểu thức : \(\lambda  = \frac{v}{f}\)Giải chi tiết:Ta có: \(l = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4} = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4f}} \Rightarrow f = \frac{{\left( {2k + 1} \right)v}}{{4l}}\)
+ Ban đầu \({f_0} = \frac{v}{{4l}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
+ Khi tăng chiều dài thêm 1m: \({f_{01}} = \frac{v}{{4\left( {l + 1} \right)}} = 6H{\rm{z}}\,\,\,\left( 2 \right)\)
+ Khi giảm bớt chiều dài 1m: \({f_{02}} = \frac{v}{{4\left( {l - 1} \right)}} = 20H{\rm{z}}\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Lấy \(\frac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 3 \right)}}\) ta được: \(\frac{6}{{20}} = \frac{{4\left( {l - 1} \right)}}{{4\left( {l + 1} \right)}} \Rightarrow l = \frac{{13}}{7}m\)
Thay vào (2) \( \Rightarrow v = \frac{{480}}{7}m/s \Rightarrow {f_0} = \frac{v}{{4l}} = \frac{{120}}{{13}}H{\rm{z}}\)
Đáp án C.