Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

+ Sử dụng công thức xác định biểu thức vận tốc: \(v = x'\) + Sử dụng công thức lượng giác: \(\sin {\rm{a}}.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right]\) + Sử dụng VTLGGiải chi tiết:Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}co{\rm{s}}\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\\{x_2} = {A_2}co{\rm{s}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_1} =  - {A_1}\omega \sin \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\\{v_2} =  - {A_2}\omega \sin \left[ {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right]\end{array} \right.\) \(\begin{array}{l}{x_1}.{v_2} =  - {A_1}{A_2}\omega .cos\left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right).\sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - \frac{1}{2}{A_1}{A_2}\omega \left[ {\sin \left( { - \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{3}} \right) + \sin \left( {4\pi t} \right)} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = B\left[ {\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \sin \left( {4\pi t} \right)} \right]\end{array}\) \({x_1}.{v_2} < 0\) khi \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \sin \left( {4\pi t} \right) < 0 \Rightarrow \sin \left( {4\pi t} \right) < \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) Vẽ trên VTLG với tần số góc \(\omega ' = 4\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\) Trong 1 chu kì, để \(\sin  < \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) thì tương ứng với góc quét \(\Delta \varphi  = \pi  - \frac{{2\pi }}{6} = \frac{{2\pi }}{3}\) Mà: \(\Delta \varphi  = \omega '\Delta t \Rightarrow \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{{\omega '}} = \frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{4\pi }} = \frac{1}{6}s\) Đáp án C.