A.\(m \ge \dfrac{1}{3}\left[ {f\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) - 1} \right]\)B.\(m \ge \dfrac{1}{3}f\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) - \dfrac{1}{6}\)C.\(m \ge \dfrac{1}{3}f\left( 0 \right)\)D.\(m > \dfrac{1}{3}\left[ {f\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)

phuonganhnguyen6165

2 năm trước

A.\(m \ge \dfrac{1}{3}\left[ {f\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) - 1} \right]\)
B.\(m \ge \dfrac{1}{3}f\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) - \dfrac{1}{6}\)
C.\(m \ge \dfrac{1}{3}f\left( 0 \right)\)
D.\(m > \dfrac{1}{3}\left[ {f\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) - 1} \right]\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hang103

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:

Cô lập \(m\) về dạng \(m \ge h\left( x \right)\)
Lập bảng biến thiên của \(h\left( x \right)\) để kết luận khoảng giá trị của \(m\)Giải chi tiết:Bát phương trình đã cho trương đương với \(f\left( x \right) - {\sin ^2}x < 3m\)\( \Leftrightarrow 3m \ge Max\left( {f\left( x \right) - {{\sin }^2}x} \right)\) với mọi \(x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]\).
Xét hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - {\sin ^2}x,\,\,\,\forall x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]\)
Ta có: \(h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 2\sin x.\cos x\)
\(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) - 2\sin x\cos x = 0\)
Nhận thấy trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]\) thì \(1 < f'\left( x \right) < 6\), \(0 < 2\sin xcosx \le 1\)
Suy ra \(h'\left( x \right) = 0\) vô nghiệm và \(h'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]\)
Suy ra \(Maxh\left( x \right) = f\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) - {\sin ^2}\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = f\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) - 1\)
Suy ra \(m \ge \dfrac{1}{3}\left[ {f\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) - 1} \right]\)
Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.\(\dfrac{1}{{2\sqrt {14} }}\)
B.\(\dfrac{2}{{\sqrt {14} }}\)
C.\(\dfrac{1}{{\sqrt {14} }}\)
D.\(\dfrac{3}{{2\sqrt {14} }}\)

A.\(8\)
B.\(9\)
C.\(7\)
D.\(6\)

A.hồ tiêu, lạc
B.mía, thuốc lá.
C.cao su, điều.
D.cà phê, dừa

A.\(1\)
B.\(C_{10}^4\)
C.\(4!\)
D.\(A_{10}^4\)

A.interrupted
B.moved back
C.started suddenly
D.backed up

A.expectation
B.insurance
C.expectancy
D.assurance

A.who
B.whom
C.what
D.that

A.Otherwise
B.For example
C.Moreover
D.However

A.Understanding Health Promotion
B.Social Determinants of Health
C.Defining Health Promotion and Disease Prevention
D.What do you know about disease prevention?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến