Đáp án:
thời gian người thứ nhất làm xong vông việc là 12 giờ
Thời gian người thứ hai làm xong công việc là: 18 giờ
Giải thích các bước giải:
Đổi 7 giờ 12 phút= $\frac{36}{5}$ giờ
Gọi x, y (giờ) là thời gian làm một mình xong công việc của 2 người $(x,y∈N^{*})$
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được là: $\frac{1}{x} $(cv)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được là: $\frac{1}{y}$ (cv)
Theo đề ra ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}$ (1)
Trong 4 giờ người thứ nhất làm được là: $\frac{4}{x}$ (cv)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được là: $\frac{3}{y} $(cv)
Theo đề ra ta có: $\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{50}{100}$ (2)
Đặt $u=\frac{1}{x}; v=\frac{1}{y} (x,y>0)$
Từ (1) và (2) ta có:
$\left \{ {{u+v=\frac{5}{36}} \atop {4u+3v=\frac{1}{2}}} \right.$ $\left \{ {{u=\frac{1}{12}} \atop {v=\frac{1}{18}}} \right.$
Vậy thời gian người thứ nhất làm xong vông việc là 12 giờ
Thời gian người thứ hai làm xong công việc là: 18 giờ
