Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Ta có \(\left( {{x_A} + {y_A} + {z_A} - 2} \right)\left( {{x_B} + {y_B} + {z_B} - 2} \right) = 3.2 = 6 > 0\) suy ra \(A,\,\,B\) nằm về cùng một phía so với \(\left( P \right)\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng qua \(A\) và vuông góc với \(\left( P \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 2 + t\end{array} \right.\). Gọi \(H = \Delta \cap \left( P \right)\), tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 2 + t\\x + y + z - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\\z = 1\\t = - 1\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {0;1;1} \right)\). Gọi \(A'\) đối xứng với \(A\) qua \(\left( P \right)\), khi đó \(A'\left( { - 1;0;0} \right)\). Gọi \(I = A'B \cap \left( P \right)\), tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = t\\z = 2t\\x + y + z - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{5}\\y = \dfrac{3}{5}\\z = \dfrac{6}{5}\\t = \dfrac{3}{5}\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5};\dfrac{6}{5}} \right)\). Với mọi điểm \(M\) thuộc \(\left( P \right)\) ta có \(MA + MB \ge MA' + MB \ge A'B\). Chu vi tam giác \(MAB\) là \(MA + MB + AB \ge A'B + AB\). Chu vi tam giác \(MAB\) nhỏ nhất bằng \(A'B + AB\) khi \(M \equiv I\). Chọn B.
