- Trong \(\left( {SAC} \right)\) kẻ \(CH \bot SA\), chứng minh \(CH \bot \left( {SAB} \right)\). - Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách.Giải chi tiết: Trong \(\left( {SAC} \right)\) kẻ \(CH \bot SA\) ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AB \bot AC\\AB \bot SC\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow AB \bot CH\\\left\{ \begin{array}{l}CH \bot AB\\CH \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CH \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow d\left( {C;\left( {SAB} \right)} \right) = CH\end{array}\) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(CH = \dfrac{{SC.AC}}{{\sqrt {S{C^2} + A{C^2}} }} = \dfrac{{a.a}}{{\sqrt {{a^2} + {a^2}} }} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Vậy \(d\left( {C;\left( {SAB} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Chọn A
