- Tính \(g'\left( x \right)\). - Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\), dựa vào đồ thị hàm số. - Lập BBT của hàm số \(g\left( x \right)\) và tìm \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;3} \right]} g\left( x \right)\).Giải chi tiết:Ta có \(g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right) - 2\left( {1 - x} \right)\), cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1 - x\) Ta có đồ thị hàm số:
Dựa vào đồ thị ta thấy: \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\). Ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 1} \right) = 2f\left( { - 1} \right) + 4\). Chọn C