Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Ta có \(y' = 4{x^3} - 4mx = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = m\end{array} \right.\).Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình \({x^2} = m\) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 0 \( \Rightarrow m > 0\).Khi đó ta có \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = m - 1\\x = \sqrt m \Rightarrow y = - {m^2} + m - 1\\x = - \sqrt m \Rightarrow y = - {m^2} + m - 1\end{array} \right.\).Do đó hàm số đã cho có 3 điểm cực trị \(A\left( {0;m - 1} \right)\), \(B\left( {\sqrt m ; - {m^2} + m - 1} \right)\), \(C\left( { - \sqrt m ; - {m^2} + m - 1} \right)\).Vì \(A \in Oy\), \(B,\,\,C\) đối xứng nhau qua \(Oy\) nên \(\Delta ABC\) cân tại \(A\).Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\) \( \Rightarrow H\left( {0; - {m^2} + m - 1} \right)\).Khi đó ta có: \(AH = \left| { - {m^2} + m - 1 - m + 1} \right| = {m^2},\,\,BC = \left| {2\sqrt m } \right| = 2\sqrt m \).\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}.{m^2}.2\sqrt m = {m^2}\sqrt m = 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {m^5} = 4 \Leftrightarrow m = \sqrt[5]{4} \approx 1,32 \in \left( {1;2} \right)\end{array}\)Chọn D
