Biến đổi phương trình logarit ban đầu về phương trình dạng tích. Xét các trường hợp xảy ra và giải bất phương trình logarit, kết hợp với điều kiện xác định để kết luận giá trị thỏa mãn.Giải chi tiết:Điều kiện: \(x > 0\) Ta có \[\begin{array}{l}{\log _2}x + {\log _5}x \ge 1 + {\log _2}x.{\log _5}x\\ \Leftrightarrow {\log _2}x.{\log _5}x + 1 - {\log _5}x - {\log _2}x \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x - 1} \right)\left( {{{\log }_5}x - 1} \right) \le 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}lo{g_2}x \le 1\\{\log _5}x \ge 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}lo{g_2}x \ge 1\\{\log _5}x \le 1\end{array} \right.\end{array} \right.\,\,\,\, \Rightarrow 2 \le x \le 3\end{array}\]