Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $MN=R=OM=ON\to \Delta OMN$ đều $\to \widehat{NOM}=60^o$
$\widehat{NKB}=\widehat{BMN}+\widehat{MNA}=\dfrac12\widehat{MON}+\dfrac12\widehat{NOA}=\dfrac12(\widehat{BON}+\widehat{AOM})=\dfrac12(180^o-\widehat{MON})=60^o$
Vì $AB$ là đường kính của (O)$\to AN\perp BI , BM\perp AI\to INKM$ nội tiếp
$\to \widehat{BKN}=\widehat{MIN}=\widehat{AIB}$
$\to \widehat{AIB}=60^o$ không đổi
Mà $AB$ cố định $\to I\in$ đường tròn cố định
b.Lại có : $\widehat{AKB}=180^o-\widehat{BKN}=120^o$ không đổi
Tương tự câu a $\to K\in $ đường tròn cố định