Giải thích các bước giải:
đkxđ : $x\ne -5,-1,5$
Ta có :
$\dfrac{x-2}{x+5}-\dfrac{x+5}{x+1}=\dfrac{18}{x^2-4x-5}$
$\to \dfrac{x-2}{x+5}-\dfrac{x+5}{x+1}=\dfrac{18}{(x+1)(x-5)}$
$\to \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-5\right)-\left(x+5\right)^2\left(x-5\right)=18\left(x+5\right)$
$\to x^3-6x^2+3x+10-x^3-5x^2+25x+125=18x+90$
$\to -11x^2+28x+135=18x+90$
$\to 11x^2-10x-45=0$
Mà $ac=11(-45)<0\to $ phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt
