A.\(6\sqrt 2 \)B.\(4\sqrt 2 \)C.\(5\sqrt 2 \)D.\(6\)

mylanthailam

2 năm trước

A.\(6\sqrt 2 \)
B.\(4\sqrt 2 \)
C.\(5\sqrt 2 \)
D.\(6\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhtruong10a2

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Đặt \(z = \dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\, \Rightarrow \left| z \right| = \dfrac{{\left| {{z_1}} \right|}}{{\left| {{z_2}} \right|}} = \dfrac{2}{2} = 1\).Ta có: \(\left| {z + 4} \right| = \dfrac{{\left| {{z_1} + 4{z_2}} \right|}}{{\left| {{z_2}} \right|}} = \dfrac{8}{2} = 4\).Đặt \(z = a + bi\), khi đó ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 1\\{\left( {a + 4} \right)^2} + {b^2} = 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {a + 4} \right)^2} - {a^2} = 15\\{a^2} + {b^2} = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}8a + 16 = 15\\{a^2} + {b^2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{1}{8}\\{b^2} = \dfrac{{63}}{{64}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{1}{8}\\b = \pm \dfrac{{\sqrt {63} }}{8}\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = - \dfrac{1}{8} \pm \dfrac{{\sqrt {63} }}{8}i\end{array}\)\( \Rightarrow \left| {4{z_1} - {z_2}} \right| = \left| {4z.{z_2} - {z_2}} \right| = \left| {4z - 1} \right|.\left| {{z_2}} \right|\).Ta có \(\left| {4z - 1} \right| = \left| { - \dfrac{1}{2} \pm \dfrac{{\sqrt {63} }}{2}i - 1} \right| = \left| { - \dfrac{3}{2} \pm \dfrac{{\sqrt {63} }}{2}i} \right| = \sqrt {\dfrac{9}{4} + \dfrac{{63}}{4}} = 3\sqrt 2 \).Vậy \(\left| {4{z_1} - {z_2}} \right| = 3\sqrt 2 .2 = 6\sqrt 2 \).Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.\( - 30\)
B.\(30\)
C.\( - 10\)
D.\( - 25\)

A.vũ trụ, hành tinh và các ngôi sao.
B.vật chất, năng lượng và sự vận động của chúng trong tự nhiên.
C.các sinh vật và sự sống trên Trái Đất
D.các chất và sự biến đổi các chất trong tự nhiên.

A.Trái Đất (nghiên cứu về các đặc điểm vật lí của Trái Đất, từ động đất đến hạt mưa, và từ lũ lụt đến hóa thạch…..)
B.vũ trụ, hành tinh và các ngôi sao.
C.vật chất, năng lượng và sự vận động của chúng trong tự nhiên.
D.tuổi của các cổ vật.

A.\( - 5 - 7i\)
B.\( - 5 + 7i\)
C.\(5 + 7i\)
D.\(5 - 7i\)

A.\(\left( {0;1} \right]\)
B.\(\left( { - \infty ;3} \right]\)
C.\(\left( {0;3} \right]\)
D.\(\left( { - \infty ;1} \right]\)

A.\(6\sqrt 3 \)
B.\(4\sqrt 3 \)
C.\(12\sqrt 3 \)
D.\(8\sqrt 3 \)

A.\(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\)
B.\(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{2}\)
C.\(\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{2}\)
D.\(\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\)

A.\(x = 5\)
B.\(x = - 1\)
C.\(x = 3\)
D.\(x = - 2\)

A.\(f'\left( x \right) = F\left( x \right)\)
B.\(F\left( x \right) = f\left( x \right)\)
C.\(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\)
D.\(F'\left( x \right) = f'\left( x \right)\)

A.\( - 6\)
B.\(6\)
C.\(\dfrac{1}{2}\)
D.\(2\)