Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Xét hàm số \(h\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{f^3}\left( x \right) + \dfrac{1}{2}{f^2}\left( x \right) - \dfrac{1}{{2021}}\) ta có \(\begin{array}{l}h'\left( x \right) = {f^2}\left( x \right).f'\left( x \right) + f\left( x \right).f'\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = f'\left( x \right)f\left( x \right)\left[ {f\left( x \right) + 1} \right]\end{array}\)Cho \(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = 1\end{array} \right.\).Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:+ Phương trình \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\).+ Phương trình \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\,\,\left( {nghiem\,\,boi\,\,2} \right)\end{array} \right.\).+ Phương trình \(f\left( x \right) =  - 1 \Leftrightarrow x = a < 0\).Do đó phương trình \(h'\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm đơn phân biệt nên hàm số \(y = h\left( x \right)\) có 4 điểm cực trị.Xét phương trình \(h\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{f^3}\left( x \right) + \dfrac{1}{2}{f^2}\left( x \right) - \dfrac{1}{{2021}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) \approx  - 1,5\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\f\left( x \right) \approx 0,03\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\f\left( x \right) \approx  - 0,03\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:+ Phương trình (1) có 1 nghiệm đơn.+ Phương trình (2) có 3 nghiệm đơn phân biệt.+ Phương trình (3) có 1 nghiệm đơn.\( \Rightarrow \) Phương trình \(h\left( x \right) = 0\) có 5 nghiệm đơn phân biệt.Ta có BBT hàm số \(g\left( x \right) = \left| {h\left( x \right)} \right|\) như sau:Vậy hàm số \(g\left( x \right) = \left| {h\left( x \right)} \right|\) có 4 điểm cực đại.Chọn D