a,
Đường tròn ngoại tiếp $\Delta$ BIN có 2 góc nội tiếp $\widehat{IBN}= \widehat{IDN}$ (cùng chắn $\stackrel\frown{IN}$ )
Mà $\widehat{ABE}= \widehat{IBN}$ nên $\widehat{ABE}= \widehat{IDN}$
Tứ giác ABDE có 2 đỉnh B, D cùng nhìn đoạn AE cố định dưới 2 góc bằng nhau nên B, D nằm trên cung chứa góc chắn bởi dây AE
=> A, B, D, E thuộc 1 đường tròn
b, (chưa ra)