Đáp án:
m<-3
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):
\(2x+3=x^{2}+(m+2)x-m\)
\(\leftrightarrow x^{2}+mx-m-3=0\) (*)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm nằm cùng phía với trục Oy thì (*) có hai nghiệm cùng dấu
Để (*) có 2 nghiệm cùng dấu thì
\(\left\{\begin{matrix} \Delta'>0
& & \\ P>0
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} m^{2}-(-m-3)>0
& & \\ -m-3>0
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} m^{2}+m+3>0
& & \\ m<-3
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} (m+\frac{1}{4})^{2}+\frac{11}{4}>0 (luôn đúng)
& & \\ m<-3
& &
\end{matrix}\right.\)
Suy ra: m<-3
