a) Giả sử ABC tạo thành 1 tam giác.
Theo BĐT tam giác : $AC+AB > BC $
$⇔ 13+18 > 30 $
$⇔ 31 > 30 $ ( Đúng )
Vì vậy, ba điểm A,B,C không thẳng hàng.
b) Số đoạn thẳng được tạo thành là :
$\frac{20.(20-1)}{2} = 190 $ đoạn thẳng.
c) Ta có : $1770 = {a.(a-1)}{2} $ đoạn thẳng.
Với $a$ là số điển phân biệt.
$⇒a.(a-1)=3540$
$⇒a=60 $. Ngoại trừ 3 điểm A,B,C cho trước thì cần thêm :
$60-3=57$ điểm phân biệt khác.