Đáp án:
Không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {2 - 4m} \right)x + 3{m^2} - 6m - 39 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {2 - 4m} \right)x = - 3{m^2} + 6m + 39
\end{array}\)
Phương trình đã cho có vô số nghiệm khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2 - 4m = 0\\
- 3{m^2} + 6m + 39 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2\left( {1 - 2m} \right) = 0\\
- 3\left( {{m^2} - 2m - 13} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \frac{1}{2}\\
m = 1 \pm \sqrt {14}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Suy ra không tìm được giá trị nào của m thỏa mãn.
Vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có vô số nghiệm.
