a) Xét 2 ΔAMB và ΔDMC có:
AM = DM ( gt )
∠DMC = ∠AMB ( 2 góc đối đỉnh )
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
=> ΔAMB = ΔDMC ( c.g.c ) ( đpcm )
b) Xét 2 ΔAMC và ΔDMB có:
AM = DM ( gt )
∠DMB = ∠AMC ( 2 góc đối đỉnh )
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
=> ΔAMC = ΔDMB ( c.g.c )
=> ∠DBM = ∠ACM ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong của 2 đt AC và BD
=> AC // BD ( đpcm )