Giải thích các bước giải:
Ta có : $g(x)=x^2-3x-4=(x+1)(x-4)$
$\to$Để $f(x)\quad\vdots\quad g(x)$
$\to$Để $f(x)\quad\vdots\quad (x+1)(x-4)$
$\to$Để $f(x)\quad\vdots\quad x+1,x-4$
$\to f(-1)=0,f(4)=0$
$\to\begin{cases}(-1)^4-3(-1)^3+3(-1)^2+a(-1)+b=0\\4^4-3.4^3+3.4^2+a.4+b=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}-a+b+7=0\\4a+b+112=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}b=a-7\\4a+(a-7)+112=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}b=-21-7=-28\\a=-21\end{cases}$