tìm các số nguyên x, y ,z thỏa mãn: x3+y3+z3= x+y +z +2017
Ta có: \(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2017\)
<=> \(\left(x^3-x\right)+\left(y^3-y\right)+\left(z^3-z\right)=2017\)
<=> \(x\left(x^2-1\right)+y\left(y^2-1\right)+z\left(z^2-1\right)=2017\)
<=>\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+y\left(y-1\right)\left(y+1\right)+z\left(z-1\right)\left(z+1\right)=2017\)
Mà x(x-1)(x+1); y(y-1)(y+1); z(z-1)(z+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp.
\(\text{Suy ra }x\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮3;\text{ }y\left(y-1\right)\left(y+1\right)⋮3;\text{ }z\left(z-1\right)\left(z+1\right)⋮3.\)
\(\text{Nên }x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+y\left(y-1\right)\left(y+1\right)+z\left(z-1\right)\left(z+1\right)⋮3.\)
\(\text{Mà }2017⋮̸3\)
Vậy không có giá trị nguyên x;y;z nào thỏa mãn phương trình trên.
tìm phân số bằng phân số 3 phần 5 biết rằng hiệu của mẫu số và tử số của phân số đó bằng 14
cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c = \(\dfrac{3}{2}\)
cmr: \(\dfrac{1+b}{1+4a^2}+\dfrac{1+c}{1+4b^2}+\dfrac{1+a}{1+4c^2}\ge\dfrac{9}{4}\)
Cho số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: \(a^2+b^2+c^2=3\) và \(a+b+c+ab+bc+ca=6\)
Tính giả trị biểu thức \(A=\dfrac{a^{30}+b^4+c^{1975}}{a^{30}+b^4+c^{2014}}\)
1. rút gọn
a. x2 (x + 2) - 3x (x2 - 1)
b. x3 (x-4) + (x2 + 3) (-x) - x4
2. tìm x , biết:
a. 2x (x - 5) - x (3 + 2x)= 26
b. x (x2 + x + 1 ) - x2 (x+ 1) - x + 5 = 4
tìm x, biết:
a, 2x(12x-5)-8x(3x-1)=30
b, 3x(3-2x)+6x(x-1)=15.
cho tam giác ABC : AB = 14cm : AC=21 cm . AD là phân giác của góc A biết BD = 8cm . tính độ dài BC
Tìm x:
Tính giá trị của biểu thức :
A=x3-30x2-31x +1 tai x=31
===--.
===--. B=x^14 -10x^13+10x^2-10x^11+...+10x2-10x+10 tại x=9.
A=\(a^3+b^3+c^3\).Tính Min A biết a+b+c=1
Thực hiện phép tính : a)5x2 - 3x . (x-2) b) 3x.(x-5)-5x.(x+7) c) 5x.(1/5x-2)=3.(6-1/3x2) d) 7x.(x-5)+3.(x-2) e) 5-4x.(x-2)+4x2 f)4x.(2x-3)-5x.(x-2)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến