Giải thích các bước giải:
a.Vì $O\in$ trung trực của AB $\to OA=OB$
Tương tự $\to OA=OC\to OB=OC$
Mà $AB=AC\to\Delta OAB=\Delta OAC(c.c.c)\to\widehat{BAO}=\widehat{OAC}$
$\to AO$ là phân giác góc A
bTa có : $AB=AC, \widehat{ABK}=\widehat{ACK}(=90^o)\to\Delta ABK=\Delta ACK(c.g.c)$
$\to \widehat{BAK}=\widehat{CAK}\to AK$ là phân giác $\widehat{A}$
c.Ta có : $BD\perp AC, CE\perp AB\to\widehat{AEC}=\widehat{ADB}(=90^o)$
Mà $AB=AC\to\Delta ABD=\Delta ACE(g.c.g)$
$\to AE=AD$
Mà $\widehat{HEA}=\widehat{HDA}=90^o\to\Delta HAE=\Delta HAD(c.g.c)$
$\to \widehat{EAH}=\widehat{DAH}$
$\to AH$ là phân giác góc A
Vì $AH,AO,AK$ là phân giác $\widehat{BAC}\to A,H,O,K$ thẳng hàng