Giải thích các bước giải:
a. xét ΔABM và ΔACM có: AM chung
AB=AC (đề bài)
BM= CM (vì M là trung điểm BC)
⇒ΔABM=ΔACM (c.c.c)⇒∡MAB=∡MAC ⇒AM là phân giác góc BAC
b. do CB=CD ⇒ΔBCD cân tại C có CN là phân giác đồng thời là đường cao
⇒CN ⊥ BD
c. ta có: ∡BCE=∡BAC+∡ABC
∡ADC=∡ABC+∡BCD
ΔABC cân tại A⇒∡ABC=∡ACB mà ∡BAC+∡ABC+∡ACB=180⇒∡BAC=180-∡ABC-∡ACB=180-2.∡ABC
ΔBCD cân tại C⇒∡BCD=180-2.∡ABC
⇒∡BAC=∡BCD⇒∡BCE=∡ADC
d. xét ΔADC và ΔECB có: AD=CE
CD=BC
∡BCE=∡ADC (câu c)
⇒ΔADC=ΔECB (c.g.c)⇒CA=BE
mà AB=AC ⇒AB=BE