Giải thích các bước giải:
\(DK:x \ne 2\)
\(\begin{array}{l}
A = \frac{{{x^2}}}{{x - 2}} = \frac{{\left( {{x^2} - 4} \right) + 4}}{{x - 2}}\\
= \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + 4}}{{x - 2}} = \left( {x + 2} \right) + \frac{4}{{x - 2}}
\end{array}\)
Để A nguyên
⇔ \(\frac{4}{{x - 2}}\) nguyên
( Do x+2 nguyên ∀x nguyên )
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow x - 2 \in U\left( 4 \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2 = 4\\
x - 2 = - 4\\
x - 2 = 2\\
x - 2 = - 2\\
x - 2 = 1\\
x - 2 = - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 6\\
x = - 2\\
x = 4\\
x = 0\\
x = 3\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
