Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ne \left\{ { - 2;0;2} \right\}\\
A = \frac{{2x\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} + \frac{2}{{2 - x}}\\
= \frac{2}{{x - 2}} + \frac{{x - 2}}{x} - \frac{2}{{x - 2}}\\
= \frac{{x - 2}}{x}
\end{array}\)
Để A nguyên
⇔\(\frac{{x - 2}}{x}\) nguyên
Mà:
\(\frac{{x - 2}}{x} = 1 - \frac{2}{x}\)
⇔ \(\frac{2}{x}\) nguyên
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow x \in U\left( 2 \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \pm 2\left( l \right)\\
x = \pm 1\left( {TM} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
