Ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp: 10p,10p+1,10p+2 có 1 số chia hết cho 3
Mà p nguyên tố lớn hơn 3 nên p k chia hết cho 3 và (3;10)=1 nên 10p k chia hết cho 3
10p+1 là số nguyên tố lớn hơn 3 nên 10p+1 k chia hết cho 3
⇒10p+2 chia hết cho 3
⇔ 2(5p+1) chia hết cho 3
Mà (2;3)=1 nên 5p+1 chia hết cho 3 và 5p+1>3
⇒ 5p+1 là hợp sôs