Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AB\perp OB\to AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=5\sqrt{3}$
Vì $BH\perp AO, AB\perp OB\to BH.OA=BA.OB$
$\to BH=\dfrac{AB.OB}{OA}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}$
b.Vì $OA\perp BC=H\to OA$ là trung trực của BC
$\to \widehat{OCA}=\widehat{OBA}=90^o\to AC$ là tiếp tuyến của (O)
c.Ta có :$AO=2OB\to\Delta OAB$ là nửa tam giác đều $\to \widehat{AOB}=60^o$
Tương tự $\widehat{AOC}=60^o\to \widehat{BOC}=120^o$
Mà $DM,DB$ là tiếp tuyến của (O)$\to OD$ là phân giác $\widehat{BOM}$
Tương tự $OE$ là phân giác $\widehat{MOC}$
$\to \widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{MOE}=\dfrac12\widehat{BOM}+\dfrac12\widehat{MOC}=\dfrac12\widehat{BOC}=60^o$